数学は役にたつか？ --計算機科学・工学の現場から--

林　晋　教授（神戸大学）

2000年9月19日（火）〜22日（金）
北海道大学理学部数学教室南校舎 ４−５０８教室

19(火) 14:45-16:45
20(水) 14:45-18:00
21(木) 14:45-16:45
22(金) 10:30-12:30

１．授業の目的及びねらい

計算機科学・工学にはさまざまな数学が使われる。それはどのように役にたっ
ているのだろうか？何が必要なのだろうか？純粋数学とどう違うのだろうか。
この講義では、オブジェクト指向方法論、関係データベース、形式的技法、暗
号、など、実際に産業界で使われている数学的手法の幾つかを紹介し、それを
通して応用数学と純粋数学の違いという古くて新しい問題について考えてみる。

２．履修条件又は関連する授業科目等

計算機を文房具として使っているだけという人にも少しはわかり、プログラミ
ング言語をひとつくらい知っていればある程度わかるように講義を進める予定。
直積程度の集合論は知っていると仮定する。知っていると役にたつ知識：論理
学、オブジェクト指向プログラミング（JAVAなど）、関係データペース
(Microsoft Accessなど)

３．各回の授業内容

以下の内容を講義する予定だが、順番は変わるかもしれない。また、時間の関
係で２−６の項目が１，２減るかもしれない。

1. イントロ：数学は役にたつか役にたつべきか？ -純粋数学 vs 応用数学-
2. 図で描く公理系：集合論・公理論の思想とオブジェクト指向方法論
3. 図書館で使われている論理学：関係データベースと論理学
4. 法律で義務付けられた証明：形式的技法（ソフトウェア・ハードウェアの検証）
　 をダーリントン原子力発電所、米国航空管理局TCASII、パリ地下鉄A号線,
   などの例から。
5. 証明と計算をつなぐ：計算と証明は同じこと？MLと型理論。継続と排中律。
6. インターネットと暗号: 数学の難問で作る公開鍵暗号。数学の難問は役にたつ。
7. まとめ：「数学は役にたつか役にたつべきか？」再論

1, 7 では受講者から意見を求めて議論する予定です。


 ４．教科書

なし

５．成績評価の方法

レポートと小テスト。小テストは20分程度の短いものでノート等持ちこみ可。
少なくとも２回を予定している。


問い合せは辻下まで．