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「数学と複雑システム学との多様な関係」補足

Last updated 98.10.29
目次
  • チューリングテストに関する捕足
  • 不定性に関する捕足
  • ウィトゲンシュタインの予言

  • チューリングテストに関する捕足

    「チューリングテスト」の取り扱いについてはもう少し慎重さが必要であった。

    講演の主旨は、生命研究には新しい多様な言明可能条件を構成することが役に 立つ、その例として広義チューリングテストがある、というものであった。し かし、チューリングテストという言葉を用いることはいくつかの誤解をひき 起す危険性が伴うことに郡司氏と角田氏に指摘されるまで気付かなかった

    チューリングテストは、知能の一つの言明可能条件を与えている。これは、一 般性・普遍性を科学的言説の必要条件であるとする観点からすれば、型破りの 提案であったといえよう。しかし、講演の主旨の下で重要なのは、このテスト 自身の具体的内容や性格にあるのではなく、このようなテストを提案したこと 自身である。 

    そこで次の点を捕足しておきたい。


    不定性に関する捕足

    講演で強調したかったのは、「不定性」という捉えがたい概念であった。 その概念の捉えがたさは、クリプキによるプラスクワスの議論の捉えがたさと 同根である。いくつかの「確信」がこの議論を無意味に見せる。その中でも厄介なものは、 なお、クリプキの懐疑に関してもうひとつの誤解がある。

    クリプキの議論は「約束によって何かを基底として採用することは可能である が無意味だ」といっているのではなく、「(約束によってでもあれ)何かを基 底として採用する」という文自身に意味がないことを明らかにしている。従っ て、クリプキの議論が何を懐疑しているのかを理解するときには、理解する前と同 じスタンスに戻ることはできないとさえ言える。 クリプキの懐疑が学問を破壊するものであると危惧する人のために、正反対にそれが 学問に生命を与えるというウィトゲンシュタインの予言を引用しておきたい。

    ウィトゲンシュタインの予言

    「未来の数学者と今日の数学者を区別するであろうもの、それはまさに、より高度の 繊細さである。そしてこの繊細さが数学をいわば刈り込むことになるであろう。なぜ なら、ひとは将来新しいゲームの発見によりも、絶対的な明晰さに対して、いっそう 気を使うようになるだろうから。

    哲学的な明晰さは、数学の成長に対し、日光がじゃがいもの芽の成長に対するのと同 じような影響をおよぼす。(日光の射さない地下室ではじゃがいもの芽は1メートル の長さにも達する。)(全集4,p207)」


    tujisita@math.sci.hokudai.ac.jp
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