2001年度後期 数理科学講義４（数学専攻修士課程）

形式概念解析入門

講義の目的

講義の予定（順不同）

• 序：２項関係に関する双極定理（Bipolar theorem）
  例：ガロア理論の基本定理・ヒルベルトの零点定理・ゲーデルの完全性定理

• 順序と束の基礎概念
  上限・完備性・束の演算・例

• 閉包作用素
  原始論理・コヒーレンス（独立性と従属性）の分類・帰結関係性

• 形式概念解析の基礎
  極作用素の基本定理・概念束の計算法　　　 　

• 形式概念解析の道具
  部分・商・分解

• トピックス
  • 並列計算のモデル
  • 情報射の概念とその応用
  • 他

参考文献

• B.A.Davey and H.A.Priestly, Introduction to Lattices and Order Cambridge University Press 1990, ISBN 0-521-36766-2

• B. Ganter and R. Wille, Formal Concept Analysis, Mathematical Foundations pringer 1999, ISBN 3-540-62771-5.

• J. Barwise and J. Seligman, Information Flow, Cambridge University Press 1997, ISBN 0-521-58386-1.

• Chu Space Web Site

• Guide to Papers on Chu Spaces

• A Formal Concept Analysis Homepage (2008.9.17 リンク訂正)

資料

1. 10月4日 二項関係の双極定理(1)（資料 Ver 2.1 PDF）
2. 10月11日 二項関係の双極定理(2) (資料 Ver 1.0 PDF）
3. 10月18日 束の基礎事項 (OHP資料 Ver 1.0 PDF）
4. 10月25日 閉包作用素(1) (OHP資料 Ver 1.0 PDF）
5. 11月1日 閉包作用素(2)
6. 11月8日 閉包作用素(3), 束の基礎概念(1) (資料 Ver 1.1 PDF）
7. 11月15日 閉包作用素(4)アルゴリズム, 束の基礎概念(2) (資料 Ver 0.9 PDF）
8. 11月22日 代数的束 (資料 PDF）
9. 11月29日 形式概念解析の基礎事項（資料 PDF）
10. 12月06日 形式概念解析の基礎事項（2）（資料 PDF）
11. 12月13日 形式文脈の圏（資料 PDF ）
12. 12月20日 形式文脈の演算等（資料準備中）
13. 1月10日 神経回路による極対応の実装・ランダム形式文脈（資料準備中）
14. 1月17日 ランダム形式文脈の形式概念束の分析（資料準備中）